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一位年轻的统计学家救了他们的命。他的见解（以及它如何改变您的见解）：第二次世界大战期间，美国希望为其飞机的特定区域添加加固装甲。分析人员检查了返航的轰炸机，并绘制了其弹孔和损坏情况（如下图所示）。
根据这一分析，他们得出结论，在尾巴、身体和翅膀上增加装甲可以提高他们的生存几率。但一位名叫亚伯拉罕·沃尔德 (Abraham Wald) 的年轻统计学家指出，这将是一个悲剧性的错误。
通过只绘制返回飞机的数据，他们系统地忽略了一个关键的、信息丰富的子集的数据：受损且无法返回的飞机。亚伯拉罕·沃尔德（Abraham Wald）认识到一个关键事实：•“看见”的飞机遭受了可幸存的损坏。•“看不见的”飞机遭受了无法幸存的损坏。沃尔德得出的结论是，应该在返回飞机的“未受伤”区域（下图中没有弹孔的区域）添加装甲。
他的深刻逻辑是：幸存者没有受伤的地方，实际上是飞机最脆弱的地方。根据他的见解，军方加固了发动机和其他易损部件，显着提高了战斗中机组人员的安全，挽救了数千人的生命。亚伯拉罕·沃尔德（Abraham Wald）发现了一种称为“幸存者偏差”的认知偏差：由于系统地关注幸存者（成功）而忽略伤亡（失败）而产生的错误，导致我们错过真正的基本生存率（成功的实际概率）并到达目的地。有缺陷的结论。我们在身边随处可见生存偏差的例子：1. 我们读了关于成功人士共同特征的书籍，但没有考虑到所有拥有这些相同特征的不成功人士。2. 当我们听说一位企业家申请了第二笔抵押贷款并取得了成功时，我们会为这种信念喝彩，但没有考虑到所有这样做并破产的企业家。3. 我们研究最成功公司的文化战略，但没有考虑所有遵循相同战略但失败的公司。当我们未能考虑结果的范围和隐藏的证据时，我们就会对现实产生一种扭曲的（而且通常是不正确的）看法。这是无法完全避免的，因为绝大多数书籍和历史都是由幸存者和胜利者撰写的，也是关于幸存者和胜利者的，但只要有可能，请考虑看不见的证据。我们研究最成功公司的文化战略，但没有考虑所有遵循相同战略但失败的公司。当我们未能考虑结果的范围和隐藏的证据时，我们就会对现实产生一种扭曲的（而且通常是不正确的）看法。这是无法完全避免的，因为绝大多数书籍和历史都是由幸存者和胜利者撰写的，也是关于幸存者和胜利者的，但只要有可能，请考虑看不见的证据。我们研究最成功公司的文化战略，但没有考虑所有遵循相同战略但失败的公司。当我们未能考虑结果的范围和隐藏的证据时，我们就会对现实产生一种扭曲的（而且通常是不正确的）看法。这是无法完全避免的，因为绝大多数书籍和历史都是由幸存者和胜利者撰写的，也是关于幸存者和胜利者的，但只要有可能，请考虑看不见的证据。
